Формула швидкості – Що таке формула швидкості?

Що таке швидкість

Швидкість – це векторна величина, яка характеризує швидкість переміщення та напрямок руху предмета (тіла). У математиці швидкість окреслюється зміна становища тіла залежно від зміни часу.  Швидкість можна знайти у безлічі фізичних та математичних завдань. Вибір правильної формули залежить від даних значень, тому уважно читайте умову задачі.

Формули швидкості

Як обчислити середню швидкість

Для вирішення багатьох завдань використовують величини: час, швидкість, відстань (шлях) за прямолінійного руху з постійною швидкістю. Залежність між ними можна висловити словесно:  щоб знайти шлях, потрібно швидкість руху помножити на час руху . Цю залежність можна висловити з допомогою формули: S = v · t , де S — шлях (відстань), v — швидкість, t — час.

Як знайти швидкість формула

З цієї формули можна знайти:

• швидкість, знаючи відстань і час: v = S : t
• час, знаючи відстань і швидкість: t = S : v .

Приклади формули швидкості

Приклад 1. Швидкість моторного човна у стоячій воді 16 км/год. Який шлях пройде човен за 3 год?

Приклад 2 . Швидкість течії річки 3 км/год. На скільки кілометрів річка віднесе пліт за 3 год?

Формули, що виражають залежність між швидкостями під час руху річкою.


Власну швидкість човна (катера) позначимо v _с. . Швидкість течії річки позначимо т _. .


Швидкість під час руху за течією річки отримуємо (оскільки течія річки «допомагає» руху човна):  v _{по т.} = v _с. + v _т.


Швидкість під час руху проти течії річки отримуємо (оскільки течія «заважає» руху човна):  v _{пр. т.} = v _с. – V _т.

Формула швидкості прискорення

Прискорення – це швидкість зміни швидкості. Якщо постійне прискорення, швидкість змінюється з однаковою швидкістю.  Формула включає добуток прискорення та часу, а також початкову швидкість.

Прискорення це векторна величина у фізиці, що характеризує швидкість зміни швидкості тіла.

Прискорення є векторною величиною, що показує, наскільки змінюється вектор швидкості тіла за його одиницю часу.

Одиниця виміру

У СІ (системі міжнародної) прискорення вимірюється:[a] =мз2

Як розрахувати прискорення: формули

Для прямолінійного руху

Прямолінійний рух – механічний рух, при якому траєкторія тіла – пряма лінія.

У цьому випадку прискорення знаходиться за такими формулами:

a=Vt=V

a=2 St2=22

a=V22 S=22

Деa- Досягнуте прискорення тіла,S- Пройдений шлях (відстань),t- витрачений час.

Час відраховується з початку руху тіла.

При прямолінійному рівномірному русі прискорення за модулем дорівнює нулю.

Для рівноприскореного руху

Рівноприскорений рух – прямолінійний рух з постійним позитивним прискоренням (розгін).

При такому виді руху прискорення визначається за такою формулою: a=V−V0t=0, де V00 іVпочаткова та кінцева швидкості відповідно, a- Досягнуте прискорення тіла, t- витрачений час.

Для рівноуповільненого руху

Рівноуповільнений рух – прямолінійний рух з постійним негативним прискоренням (уповільнення).

При такому виді руху прискорення знаходимо за такою формулою:a= −V−V0t=0, де V ₀  і V початкова та кінцева швидкості відповідно, a – Досягнуте прискорення тіла, t – Витрачений час.

Знаходження прискорення через масу та силу

Принцип інерції Галілея:

Якщо не діяти на тіло, то його швидкість не змінюватиметься.

Система відліку (СО) – система координат, точка відліку та вказівка ​​початку відліку часу.

Інерційна система відліку (ІСО) – це СО, в якій спостерігається рух за інерцією (дотримується принципу інерції).

II закон Ньютона:

В інерційних системах відліку прискорення, що купується матеріальною точкою, прямо пропорційно викликає його силі, збігається з нею за напрямом і обернено пропорційно масі матеріальної точки.

або

a=Fm

Миттєве прискорення

Миттєве прискорення тіла (матеріальної точки) в даний момент часу – це фізична величина, що дорівнює межі, якого прагне середнє прискорення при прагненні проміжку часу до нуля. Іншими словами – це прискорення, яке розвиває тіло за максимально короткий час.

Виражається за такою формулою:

a=limt  0△V→△ t→=lim→0△→△

Максимальне прискорення

am a x= ωvm a x,де am a x- максимальне прискорення, ω – Кругова (кутова, циклічна) частота, vm a x – максимальна швидкість.

Середнє прискорення

Середнє прискорення – це відношення зміни швидкості до проміжку часу, за який ця зміна відбулася.

aз р−→=△V→△ tзр→=△→△, де aз р−→зр→- Середнє прискорення, △V→△→- Зміна швидкості, △ t△- Зміна часу.

Проекція прискорення

Визначення проекції прискорення на вісьхх:

ax=Vx−V0 xt=0, де де ax- Проекція прискорення на вісь хх,Vx– Проекція поточної швидкості на вісь хх, V0 x0 – Проекція початкової швидкості на вісь хх,t або△ t△- Проміжок часу, за який відбулася зміна проекції швидкості.

Як обчислити кругову швидкість

Запам’ятайте формулу для обчислення кругової швидкості. Кругова швидкість – це швидкість, яку має мати тіло, щоб постійно обертатися навколо іншого тіла, що має гравітацію, наприклад, планети.

• Кругова швидкість дорівнює відношенню довжини круглого шляху до періоду часу, протягом якого рухається тіло.
• Формула для обчислення кругової швидкості

Теми кодифікатора ЄДІ: рух по колу з постійною за модулем швидкістю, доцентрове прискорення.

Рівномірний рух по колу – це досить простий приклад руху з вектором прискорення, що залежить від часу.

Нехай точка обертається по колу радіусу . Швидкість точки постійна за модулем і дорівнює . Швидкість називається лінійною швидкістю точки.

p align=”justify”> Період звернення – це час одного повного обороту. Для періодумаємо очевидну формулу:

. (1)

Частота звернення – це величина, обернена до періоду:

.

Частота показує, скільки повних обертів точка здійснює за секунду. Вимірюється частота об/с (обороти в секунду).

Нехай, наприклад, . Це означає, що за час точка робить один повний


обіг. Частота у своїй виходить дорівнює: про/с; за секунду точка здійснює 10 повних обертів.

Кутова швидкість.

Розглянемо рівномірне обертання точки декартової системі координат. Помістимо початок координат у центрі кола.

Нехай – початкове положення точки; інакше кажучи, при точка мала координати . Нехай за час крапка повернулася на кут і зайняла становище .

Відношення кута повороту до часу називається кутовою швидкістю обертання точки:

. (2)

Кут зазвичай вимірюється в радіанах, тому кутова швидкість вимірюється в рад/с. За час, що дорівнює періоду обертання, точка повертається на кут . Тому

Зіставляючи формули (1) і (3) , отримуємо зв’язок лінійної та кутової швидкостей:

Закон руху

Знайдемо тепер залежність координат точки, що обертається від часу. Бачимо із рис. 1 , що

Але з формули 2 маємо: . Отже,

Формули 5 є рішенням основного завдання механіки для рівномірного руху точки по колу.

Центрошвидке прискорення

Тепер нас цікавить прискорення точки, що обертається. Його можна знайти, двічі продиференціювавши співвідношення (5) :

З урахуванням формул (5) маємо:

 (6)

Отримані формули (6) можна записати у вигляді однієї векторної рівності:

 (7)

де – радіус-вектор точки, що обертається.

Ми, що вектор прискорення спрямований протилежно радіус-вектору, т. е. до центру окружності (див. рис. 1 ). Тому прискорення точки, що рівномірно рухається по колу, називається доцентровим.

Крім того, з формули (7) ми отримуємо вираз для модуля доцентрового прискорення:

 (8)

Виразимо кутову швидкість (4)

і підставимо (8) . Отримаємо ще одну формулу для доцентрового прискорення:

Поради

• Метри в секунду (м/с) – це одиниця виміру швидкості.  Перед розв’язанням завдання переконайтеся, що всі одиниці вимірювання відповідають один одному, наприклад, значення дано в метрах (м), секундах (с), метрах за секунду (м/с) та метрах у квадратних секундах (м/с 2 ⁾ .
• Середня швидкість характеризує середню швидкість, що має тіло протягом усього шляху. Миттєва швидкість – це швидкість тіла у певний момент часу.

Дякуємо за те, що користуйтесь нашими матеріалами. Інформація на сайті підготовлена ​​нашими авторами спеціально, щоб допомогти вам у освоєнні предмета та підготовці до іспитів. Щоб успішно здати необхідні та вступити до вищого навчального закладу чи коледжу, потрібно використовувати всі інструменти: навчання, контрольні, олімпіади, онлайн-лекції, відеоуроки, збірники завдань. Також ви можете скористатись іншими статтями із розділів нашого сайту.